Terdapat suatu kantong yang berisi bola-bola. Bola-bola tersebut terdiri atas 2 bola biru, 4 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola akan diambil berturut-turut sebanyak 4 kali, tetapi setiap pengambilan sebuah bola tersebut, bola akan kembali dimasukkan ke dalam kantong. Peluang terambilnya 2 bola merah adalah [tex]\frac{8}{27}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
dalam kantong ada:
- 4 bola merah
- 6 bola hijau
- 2 bola biru
bola akan diambil berturut-turut 4 kali dengan pengembalian
Ditanya: peluang terambil 2 bola merah
Jawab:
Karena terdapat pengembalian bola setiap kali pengambilan, peluang terambilnya bola warna apa pun akan tetap sama, karena banyaknya bola tidak berkurang. Permasalahan ini dapat dipandang sebagai kejadian binomial dengan kejadian sukses adalah kejadian terambilnya bola merah. Misalkan X merupakan variabel acak yang menyatakan banyaknya bola merah yang terambil dalam 4 kali pengambilan tersebut. Peluang suksesnya adalah perbandingan banyaknya bola merah dengan banyaknya bola keseluruhan, yaitu:
[tex]p=\frac{4}{4+6+2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}[/tex]
Mari hitung peluang terambilnya 2 bola merah atau P(X = 2).
[tex]P(X=2)=_4C_2(\frac{1}{3})^2(1-\frac{1}{3})^2\\=\frac{4!}{(4-2)!2!}\cdot\frac{1}{9}\cdot(\frac{2}{3})^2\\=\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2\cdot1}\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{4}{9}\\=6\cdot\frac{4}{81}\\=\frac{8}{27}[/tex]
Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah adalah [tex]\frac{8}{27}[/tex].
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menghitung Peluang Seseorang Menjawab Benar pada Tes Berbentuk Pilihan Ganda https://brainly.co.id/tugas/26223627
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
